Pengertian Konversi Sistem Bilangan dan Contoh Soalnya LENGKAP Web - Belajar

Teori Sistem Bilangan

Bilangan Biner

Bilangan biner merupakan bilangan berbasis 2. Bilangan yang termasuk kedalam bilangan biner hanya 0 dan 1. Contoh: 1011₂ , 110.11₂

Bilangan Oktal

Bilangan oktal merupakan bilangan berbasis 8. Bilangan yang termasuk kedalam bilangan oktal adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Contoh : 176₈ , 127.75₈

Bilangan Desimal

Bilangan desimal merupakan bilangan berbasis 10. Bilangan yang termasuk kedalam bilangan desimal adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,  8, dan 9. Contoh : 19₁₀ , 12.25₁₀

Bilangan Heksadesimal

Bilangan heksadesimal merupakan bilangan berbasis 16. Bilangan yang termasuk kedalam bilangan heksadesimal adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F. Contoh : 4A3₁₆ , 45C.9D₁₆

A. Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

Konversi bilangan biner ke bilangan desimal dengan cara mengalikan digit bilangan biner dengan 2 pangkat. Kemudian hasil perkalian masing-masing digitnya dijumlahkan. 

Contoh 1 : Konversikan bilangan biner 10011₂ ke dalam bentuk desimal

Dari perhitungan disamping maka 10011₂ = 19₁₀

Contoh 2 : Konversikan bilangan biner 10011.01₂ ke dalam bentuk desimal

Untuk digit di depan koma, selesaikan dengan menggunakan perkalian dengan 2 berpangkat positif. Sedangkan untuk digit dibelakang koma, selesaikan menggunakan dengan 2 berpangkat negatif.



Maka, 10011₂  = 19   
                   01₂ = 0.25
  à 10011.01₂   = 19.25₁₀

B. Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Oktal

Konversi bilangan biner ke bilangan oktal dengan cara mengelompokkan 3 digit bilangan biner mulai dari digit paling belakang (LSB = Least Significant Bit) sampai digit yang paling depan (MSB = Most Significant Bit).

Contoh : Konversikan bilangan biner 111001101₂ ke dalam bentuk octal.

Maka, 111001101₂ = 715₈

C. Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Heksadesimal

Konversi bilangan biner ke bilangan heksadesimal dengan cara mengkelompokkan 4 digit biner, mulai dari LSB sampai dengan MSB.

Contoh : Konversikan bilangan biner 10011011001₂ ke bentuk heksadesimal

Maka, bentuk pengelompokkannya adalah 0100 1101 1001.

Pada bilangan heksadesimal, 13 = D. Maka, 10011011001₂ = 4D9₁₆

D. Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner

Mengubah sebuah bilangan desimal kedalam bentuk bilangan biner yaitu dengan cara membagi 2 bilangan desimal dengan menggunakan operator mod dimana yang ditulis adalah sisa dari pembagiannya.

Contoh 1 : konversikan bilangan desimal 1010 kedalam bentuk biner.

Sisa pembagian ditulis dari bawah keatas, maka 10₁₀ = 1010₂

Contoh 2 : konversikan bilangan 10.25₁₀ kedalam bentuk biner

Untuk menkonversikan bilangan desimal tersebut ada 2 langkah. Langkah pertama adalah mengkonversikan angka 10 dengan membaginya dengan 2 sedangkan langkah kedua adalah mengkonversikan angka 0.25 dengan cara mengalikan dengan 2.

Dari langkah 1 dan langkah 2 didapatkan hasil 10₁₀ = 1010₂ dan 0.25₁₀ = 01₂ , maka 10.25₁₀ = 1010.01₂

E. Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Oktal

Untuk mengubah sebuah bilangan desimal kedalam bentuk bilangan oktal, hampir sama seperti mengkonversikan kedalam bentuk biner yaitu dengan cara membagi 8 bilangan desimal dengan menggunakan operator mod dimana yang ditulis adalah sisa dari pembagiannya.

Contoh 1 : konversikan bilangan desimal 544₁₀ kedalam bentuk oktal

Sisa pembagian ditulis dari bawah keatas, maka 544₁₀ = 1040₈

Untuk menkonversikan bilangan desimal tersebut ada 2 langkah. Langkah pertama adalah mengkonversikan angka 544 dengan membaginya dengan 8 sedangkan langkah kedua adalah mengkonversikan angka 0.25 dengan cara mengalikan dengan 8.

F. Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Heksadesimal

Untuk mengubah sebuah bilangan desimal kedalam bentuk bilangan heksadesimal, hampir sama seperti mengkonversikan kedalam bentuk biner dan oktal yaitu dengan cara membagi 16 bilangan desimal dengan menggunakan operator mod dimana yang ditulis adalah sisa dari pembagiannya.

Contoh 1 : konversikan bilangan desimal 4256₁₀ ke bentuk heksadesimal.

Sisa pembagian ditulis dari bawah keatas, maka 4256₁₀ = 10A0₁₆

Contoh 2 : konversikan bilangan 4256.2510 kedalam bentuk heksadesimal

Untuk menkonversikan bilangan desimal tersebut ada 2 langkah. Langkah pertama adalah mengkonversikan angka 4256 dengan membaginya dengan 16 sedangkan langkah kedua adalah mengkonversikan angka 0.25 dengan cara mengalikan dengan 16.

G.Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Desimal

Konversi bilangan oktal ke bilangan desimal dengan cara mengalikan digit bilangan oktal dengan 8 pangkat. Kemudian hasil perkalian masing-masing digitnya dijumlahkan.

Contoh 1 : Konversikan bilangan oktal 45₈ ke dalam bentuk decimal

Pangkat yang paling kecil diberikan untuk digit yang paling belakang,  sedangkan pangkat yang paling besar diberikan untuk digit yang paling depan. Dari perhitungan disamping maka 45₈ = 37₁₀

Untuk menyelesaikan soal tersebut, pisahkan digit-digit di depan koma dan digit-digit dibelakang koma. Untuk digit di depan koma, selesaikan dengan menggunakan perkalian dengan 8 berpangkat positif. Sedangkan untuk digit dibelakang koma, selesaikan menggunakan dengan 8 berpangkat negatif.

H. Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Biner

Konversi bilangan oktal ke bilangan biner dengan cara menjadikan 1 digit bilangan oktal menjadi 3 digit bilangan biner mulai dari digit paling belakang (LSB = Least Significant Bit) sampai digit yang paling depan (MSB = Most Significant Bit).

Contoh : Konversikan bilangan oktal 327₈ ke dalam bentuk biner.

I. Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Heksadesimal

Mengubah sebuah bilangan oktal kedalam bentuk heksadesimal dengan cara mengubahnya terlebih dahulu kedalam bentuk biner kemudian dari bentuk biner diubah kembali kedalam bentuk heksa desimal.

Contoh : konversikan bilangan oktal 327₈ kedalam bentuk heksadesimal

Langkah 2 : konversikan kembali bilangan biner 11010111₂ ke bentuk heksadesimal

J. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Bilangan Desimal

Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan desimal dengan cara mengalikan digit bilangan oktal dengan 16 pangkat. Kemudian hasil perkalian masing-masing digitnya dijumlahkan. 

Contoh 1 : Konversikan bilangan heksadesimal 4A₁₆ ke bentuk decimal

Untuk menyelesaikan soal tersebut, pisahkan digit-digit di depan koma dan digit-digit dibelakang koma. Untuk digit di depan koma, selesaikan dengan menggunakan perkalian dengan 16 berpangkat positif. Sedangkan untuk digit dibelakang koma, selesaikan menggunakan dengan 16 berpangkat negatif.

K. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Bilangan Biner

Konversi bilangan heksadesimal ke bilangan biner dengan cara menjadikan 1 digit bilangan heksadesimal menjadi 4 digit bilangan biner mulai dari digit paling belakang (LSB = Least Significant Bit) sampai digit yang paling depan (MSB = Most Significant Bit).

 Contoh : Konversikan bilangan oktal 327₁₆ ke dalam bentuk biner.

L. Konversi Bilangan Heksadesimal ke Bilangan Oktal

Mengubah sebuah bilangan heksadesimal kedalam bentuk oktal dengan cara mengubahnya terlebih dahulu kedalam bentuk biner kemudian dari bentuk biner diubah kembali kedalam bentuk oktal.

 Contoh : konversikan bilangan oktal 327₁₆ kedalam bentuk heksadesimal

Langkah 1 : konversikan dahulu bilangan hksadesimal 327₁₆ ke bentuk biner

Langkah 2 : konversikan kembali bilangan biner = 1100100111₂ ke bentuk octal

LATIHAN

Sebutkan masing-masing jenis bilangan dibawah ini:

a. 109₁₀

b. 201₈

c. 679B₁₆

d. 10111₂

Menurut anda penulisan bilangan dibawah ini benar atau salah?

Jelaskan pendapat anda!

a. 101111₁₀

b. 765₂

c. 698A₁₆

d. 328₈

e. 110111₁₆

f. 4AB39₁₀

"SMOGA BERMANFAAT"